2024年11月14日，鹿城区叶茂恒名师工作室联合温州市钱宜锋名师工作室联合教研活动在温州市第三中学4楼微格教室举行。

活动一、由瑞安市安阳实验中学薛约南老师带来展示课《特殊三角形复习》，薛老师由一道开放性问题入手，帮助学生复习回顾了等腰三角形的判定。再类比于等腰三角形的复习方法，引出了直角三角形的判定复习。在实践操作环节，薛老师通过让学生小组合作的形式，将直角三角形进行分割，并通过计算所分割三角形的线段长度，复习了方程思想和勾股定理的应用，总结了直角三角形问题中列等量关系的两大法宝，即勾股定理和等面积法。在深入探究环节，薛老师通过变式，强化了学生解决直角三角形问题的能力，渗透了分类讨论的数学思想。

活动二、由南浦实验中学的黄棋棋老师带来的展示课《圆的复习——圆中的角的转化》，黄老师由圆上两点引入，根据学生的表述得出垂径定理的基本模型，分析出了基本模型中存在的角、弧、等量关系，重点强调了利用等弧、同弧、圆内接四边形的性质定理进行弧角的转化。在后续任务中，黄老师通过引入圆上另外一点，从特殊到一般，学生运用弧角转化，结合垂径定理基本模型，通过勾股定理，解决圆中的计算问题。

活动三、由温州市第三中学麻聪聪老师带来展示课《入乎其内，出乎其外——从一道例题说起》。麻老师让学生从阅读一道书本例题开始，将题目中的特殊点转化为一般点，探究变化中不变的数量关系。通过学生多种解法的展示，归纳出解决圆中构造全等三角形、等腰三角形的方法。解决完长度问题后，麻老师带领学生将目光关注到了面积可解的问题上，学生充分感受到由，一道题目可以进行多角度的探究。最后，麻老师讲题目的背景由等边三角形变成等腰直角三角形，作为本节课的思维提升内容。

活动四、由平阳县鳌江镇墨城中心学校的白新新老师带来专题讲座《探圆之内外 提形之推理》。白老师从数学课程标准出发，分析了圆中的五大基本图形和五大基本元素。以2023年省考中的压轴题为例，从考点，学情入手，进行解答思路的分析，总结了看到平行问题可以进行的联想，证明线段相等可以进行的联想。再谈了自己对于变式进行巩固的一些思路，分享了自己在实际教学中的一些心得体会

活动五、由温州市南浦实验中学的李静黎老师带来专题讲座《十一月的欧几里得》。李老师先分享了新课标中关于几何推理和代数推理的相关概念，抽象能力和推理能力的相关要求。紧接着，李老师分享了代数推理的一般流程，要经历将实际问题转化为数学问题，通过观察，归纳，猜想，代数模型，推导，去解释实际问题。李老师又分享了一些用代数推理来解决几何问题的中考压轴题，介绍了代数推理的优越性。同时，李老师介绍了自己利用代数推理进行解题教学的经验。

活动六、由钱宜锋老师带来讲座《命制几何推理题的几点思考》。钱老师介绍了新课标中几何推理的内涵。关于什么几何推理问题，钱老师认为，几何推理是用分析、推断、演绎、归纳和练习，猜想、实验与假设等方法解决的几何问题。钱老师强调，用代数推理的方式去解决几何问题，也是几何推理的一种方式。关于为什么要设计几何推理问题，能够让学生更容易接受图形的性质、变化。关于如何设计几何推理问题，钱老师提到，要设计打破条件与结论对称“劣构”的问题，要设计过程性知识考察问题，要设计考察结构化几何知识的问题，要从变化和量化分析角度设计几何问题，通过命题来反向思考几何推理。钱老师还结合了相关案例，提出让学生有机会参与构图的实践。

最后由叶茂恒老师对本次活动进行了总结。叶老师分享了自己对三节课、三个讲座的感受，分享了本次活动的设计意图。叶老师希望，通过今天干货满满到活动，老师们能够带着收获去改善自己的日常课堂教学。